Question

2．某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取5次，記錄如下：

甲	85	88	84	85	83
乙	83	87	84	86	85

（1）請你分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)的概念列式計算即可得解；
（2）求出兩人測試成績的方差，然后根據(jù)方差越小越穩(wěn)定選擇合適人選．

解答 解：（1）甲平均數(shù)：$\frac{1}{5}$×（85+88+84+85+83）=$\frac{1}{5}$×425=85，
乙平均數(shù)：$\frac{1}{5}$×（83+87+84+86+85）=$\frac{1}{5}$×425=85；

（2）選派乙工人參加合適．
理由如下：S_甲²=$\frac{1}{5}$×[（85-85）²+（88-85）²+（84-85）²+（85-85）²+（83-85）²]，
=$\frac{1}{5}$×（0+9+1+0+4），
=2.8，
S_乙²=$\frac{1}{5}$×[（83-85）²+（87-85）²+（84-85）²+（86-85）²+（85-85）²]，
=$\frac{1}{5}$×（4+4+1+1+0），
=2，
∵2.8＞2，
∴S_甲²＞S_乙²，
∴乙成績更穩(wěn)定，
∴選派乙工人參加合適．

點評 本題考查了算術平均數(shù)，方差，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．