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10．“馬航事件”的發(fā)生引起了我國(guó)政府的高度重視，我國(guó)政府迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)在點(diǎn)A處測(cè)得前方海面的點(diǎn)F處有疑似飛機(jī)殘骸的物體（該物體視為靜止）．此時(shí)的俯角為30°，為了便于觀察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800米到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)F點(diǎn)俯角為45°．請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點(diǎn)的正上方點(diǎn)C時(shí)（點(diǎn)A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：$\sqrt{3}$≈1.7）

分析 設(shè)CF=x，根據(jù)正切的概念列出方程，解方程即可．

解答 解：設(shè)CF=x，
∵∠BCF=90°，∠FBC=45°，
∴BC=CF=x，
在Rt△ACF中，tanA=$\frac{CF}{AC}$，
∴$\frac{x}{x+800}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
解得，x=400$\sqrt{3}$+400，
∴CF=400$\sqrt{3}$+400≈1080（米），
答：豎直高度CF約為1080米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．問題：
如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=90°時(shí)，我們都知道，可以得到：AD•BC=AP•BP；
變式：
（1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，BC與x軸交于點(diǎn)D．過點(diǎn)A作EF⊥y軸，垂足為E，再過點(diǎn)B作BF⊥AF，垂足為F，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，1）．
探究：
（2）如圖3，在△ABC中，AB=6，AC=BC=4，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足∠A=∠CPD，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），BD的長(zhǎng)度為s，求s與t的函數(shù)解析式，并求出CD的最小值．
應(yīng)用：
（3）如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），N點(diǎn)坐標(biāo)為（7，0），點(diǎn)P為線段ON上的動(dòng)點(diǎn)，始終保持∠APM=∠AOP，射線PM交直線x=7于點(diǎn)M，求MN的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解下列方程組或不等式（組）
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3}\\{4x-3y=1}\end{array}\right.$
（2）x-$\frac{x+2}{2}$≤$\frac{2x-5}{3}$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并寫出其整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+6＞0}\\{1-2x≥0}\end{array}\right.$                    
（2）1-$\frac{x+6}{2}$＜$\frac{2x+1}{3}$．

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5．（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D．
①如果AD=4，BD=9，那么CD=6；
②如果以CD的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)作一個(gè)正方形，其面積為S1，以BD，AD的長(zhǎng)為鄰邊長(zhǎng)作一個(gè)矩形，其面積為S2，則S1=S2（填“＞”、“=”或“＜”）．
（2）基于上述思考，小澤進(jìn)行了如下探究：
①如圖2，點(diǎn)C在線段AB上，正方形FGBC，ACDE和EDMN，其面積比為1：4：4，連接AF，AM，求證AF⊥AM；
②如圖3，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是線段CF的黃金分割點(diǎn)，正方形ACDE和矩形CBGF的面積相等，連接AF交ED于點(diǎn)M，連接BF交ED延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，當(dāng)CF=a時(shí)，直接寫出線段MN的長(zhǎng)為$\frac{3-\sqrt{5}}{2}a$．

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15．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=30cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，移動(dòng)時(shí)間為ts．規(guī)定若其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)先到達(dá)端點(diǎn)（終點(diǎn)）時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求時(shí)間t的取值范圍；
（2）當(dāng)四邊形ABQP為矩形時(shí)，求時(shí)間t的值；
（3）是否存在時(shí)間t的值，使得△APQ的面積是△ABC的面積的一半？若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，說明理由．

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2．某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取5次，記錄如下：
甲8588848583
乙8387848685
（1）請(qǐng)你分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請(qǐng)說明理由．

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19．已知拋物線y=ax2+x+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）△ABC的外接圓與拋物線的另一交點(diǎn)為E，直接寫出E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）記△ABC得外接圓圓心為M，求圓心M的坐標(biāo)；
（4）在x軸上有一點(diǎn)P，且∠EBO+∠MPO=α，當(dāng)tanα=3時(shí)，求OP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解分式方程：$\frac{4}{{x}^{2}-4}$-1=$\frac{x}{2-x}$．

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