Question

9．已知圓形紙片⊙O的直徑為2，將其沿著兩條互相垂直的直徑折疊，得到四層的扇形，將最上的一層“撐”開來，“鼓”成一個無底的圓錐，則這個圓錐的高是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 先求得圓錐的底面半徑，然后利用底面半徑、高及母線構(gòu)成直角三角形求解即可．

解答 解：由題意知該無敵圓錐是由半圓O圍成的，其半徑為1，折疊后扇形的弧長為π，
設(shè)圓錐的底面半徑為r，
則2πr=π，
解得：r=$\frac{1}{2}$，
∴圓錐的高為$\sqrt{{1}^{2}-（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選C．

點評 此題主要考查了圓錐的計算，解答此題的關(guān)鍵是求出扇形圍成的圓錐的底面半徑是多少．