Question

7．某商店銷售一種銷售成本為每千克30元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克40元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種情況，請解答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克45元時，計算月銷售量和月銷售利潤；
（2）設(shè)銷售單價定為每千克x元（x≥40），月銷售量為y千克，求y與x的關(guān)系式；
（3）該商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)月銷售量為=500-（銷售單價-40）×10，即可得出結(jié)論，再根據(jù)月銷售利潤=銷售每千克的利潤×銷售數(shù)量，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)月銷售量=500-10×（銷售單價-40），即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）先由月銷售成本不超過10000元，得出月銷售量不超過10000÷30=$\frac{1000}{3}$千克．再根據(jù)月銷售利潤達到8000元列出方程，進而求解即可．

解答 解：（1）當銷售單價定為每千克45元時，月銷售量為500-（45-40）×10=450（千克），
月銷售利潤為（45-30）×450=6750（元）．
故答案為：450；6750；

（2）根據(jù)題意得：y=500-（x-40）×10=-10x+900；

（3）由于月銷售成本不超過10000元，
所以月銷售量不超過10000÷30=$\frac{1000}{3}$千克．
根據(jù)題意得：（x-30）（-10x+900）=8000，
解得：x₁=50，x₂=70．
當x₁=50時，-10×50+900=400＞$\frac{1000}{3}$，舍去；
當x₂=70時，-10×70+900=200＜$\frac{1000}{3}$，符合題意．
故銷售單價定為70元．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．