Question

4．一個粒子從坐標系中的點（1，0）開始沿圖方向跳動，第一次跳到（2，0）以后每次跳動一個單位長度，則第2014次跳動后所在位置的坐標為（45，10）．

Answer 1

分析 要弄清粒子的跳動規(guī)律，先觀察橫坐標和縱坐標的關系：（1，0），粒子跳動了0次；
（2，1），粒子跳動了2=1×2次，將向左運動；
（3，2），粒子跳動了6=2×3次，將向下運動；
（4，3），粒子跳動了12=3×4次．將向左運動…；
（45，44），粒子跳動了44×45=1980次，此時粒子會將向下移動，進而得出答案．

解答 解：根據(jù)題意和圖象可得：
（1，0），粒子跳動了0次；
（2，1），粒子跳動了2=1×2次，將向左運動；
（3，2），粒子跳動了6=2×3次，將向下運動；
（4，3），粒子跳動了12=3×4次，將向左運動…；
于是會出現(xiàn)：（45，44），粒子運動了44×45=1980次，此時粒子會將向下移動．
從而跳動了2014次后，粒子又向下移動了2014-1980=34個單位長度，
故粒子所在位置為（45，10）．
故答案為：（45，10）．

點評 本題考查了點的坐標的確定，是一個閱讀理解并猜想規(guī)律的題目，解答此題的關鍵是總結(jié)規(guī)律，首先猜想點所在的大致位置，然后進一步推出點的坐標．