Question

16．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，連結(jié)BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度數(shù)是36度．

Answer 1

分析 設(shè)∠BAC=x，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠DAE=∠BAC=x，∠ADB=∠ABD=2x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出x．

解答 解：設(shè)∠BAC=x，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得
∠DAE=∠BAC=x，
∴∠DAC=∠DBA=2x，
又∵AB=AD，
∴∠ADB=∠ABD=2x，
又∵△ABD中，∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°，
∴x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
即∠BAC=36°，
故答案為：36

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題時(shí)注意：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．