Question

6．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC繞原點O順時針旋轉90°得到△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁；
（2）直接寫出A₁的坐標為（3，2）；
（3）直接寫出點A在旋轉過程中所經(jīng)過的路線長為$\frac{\sqrt{13}}{2}$π．

Answer 1

分析 （1）直接利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案；
（2）直接利用（1）中所畫圖形，得出A₁的坐標；
（3）直接利用弧長公式得出點A在旋轉過程中所經(jīng)過的路線長．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）A₁的坐標為：（3，2），
故答案為：（3，2）；

（3）點A在旋轉過程中所經(jīng)過的路線長為：$\frac{90π×\sqrt{13}}{180}$=$\frac{{\sqrt{13}}}{2}π$．
故答案為：$\frac{\sqrt{13}}{2}$π．

點評 此題主要考查了旋轉變換以及弧長公式求法等知識，正確得出對應點位置是解題關鍵．