Question

13．在下面過(guò)程中的橫線(xiàn)上填空，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．
已知：如圖BF∥DE，BF=DE，AE=CF，說(shuō)明AB與CD相等．
解：∵BF∥DE（已知）
∴∠AFB=∠CED（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE
在△ABF和△CDE中
∵AF=CE
∠AFB=∠CED
BF=DE
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴AB=CD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）

Answer 1

分析 首先依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠AFB=∠CED，然后依據(jù)SAS可證明△ABF≌△CDE，最后依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到問(wèn)題的答案．

解答 解：∵BF∥DE（已知）
∴∠AFB=∠CED（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE
在△ABF和△CDE中
∵$\left\{\begin{array}{l}{AF=CE}\\{∠AFB=∠CED}\\{BF=DE}\end{array}\right.$
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴AB=CD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）．
故答案為：∠CED；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；AF=CE；∠AFB=∠CED；BF=DE；SAS；AB=CD；全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．