Question

7．若x，y為實(shí)數(shù)，且y=$\sqrt{\frac{3-4x}{2x+1}}$+$\sqrt{\frac{4x-3}{2x+1}}$+1，求x+xy+x²y的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)二次根式及分式有意義的條件求出x的值，進(jìn)而可得出y的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵$\sqrt{\frac{3-4x}{2x+1}}$及$\sqrt{\frac{4x-3}{2x+1}}$有意義，
∴$\left\{\begin{array}{l}\frac{3-4x}{2x+1}≥0\\ \frac{4x-3}{2x+1}≥0\\ 2x-1≠0\end{array}\right.$，
解得x=$\frac{3}{4}$，
∴y=1，
∴x+xy+x²y=$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$+（$\frac{3}{4}$）²=$\frac{33}{16}$．

點(diǎn)評 本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．