Question

7．某體育用品專賣(mài)店為了對(duì)某新品牌的羽毛球拍進(jìn)行促銷(xiāo)，推出兩種優(yōu)惠方案．方案一：買(mǎi)一支球拍贈(zèng)送一打羽毛球；方案二，按購(gòu)買(mǎi)金額打九折付款．已知羽毛球拍每支售價(jià)60元，羽毛球每打售價(jià)10元，校羽毛球隊(duì)欲購(gòu)買(mǎi)球拍20支，羽毛球x打（x≥20）供訓(xùn)練使用．
（1）寫(xiě)出每種優(yōu)惠方案實(shí)際付款金額y（元）與　x（打）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）比較購(gòu)買(mǎi)同樣多的羽毛球，按哪種方案付款更合算；
（3）若專賣(mài)店允許以任意選擇一種優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)，也可以用兩種方案混合購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)就購(gòu)買(mǎi)球拍20支和羽毛球50打設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方法．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)方案一、方案二的優(yōu)惠政策列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)的羽毛球是x打，列出方程解答即可；
（3）因?yàn)樵试S可以任意選擇一種優(yōu)惠方案，也可以同時(shí)用兩種方案購(gòu)買(mǎi)，所以分三種情況分別討論，進(jìn)行比較即可求解．

解答 解：（1）方案一：y₁=60×20+10（x-20）=10x+1000；
方案二：y₂=（60×20+10x）×0.9=9x+1080．
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)的羽毛球是x打，可得：
10x+1000=9x+1080，
解得：x=80，
所以當(dāng)x＜80時(shí)，方案一省錢(qián)；
當(dāng)x=80時(shí)，兩種方案一樣；
當(dāng)x＞80時(shí)，方案二省錢(qián)；
（3）方案一：10×50+100=1600（元），
方案二：9×50+1080=1530（元），
兩種方案買(mǎi)：20×60+（50-20）×10×0.9=1470（元），
∴用方案一買(mǎi)20支球拍，剩下的用方案二購(gòu)買(mǎi)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)解析式．注意的是方案的選擇，一般要通過(guò)比較，選擇最優(yōu)的方案．