Question

17．某市為改善生態(tài)環(huán)境，積極開展向霧霾宣戰(zhàn)，還碧水藍天專項整治活動．已知2014年共投資1000萬元，2016年共投資1210萬元．
（1）求2014年到2016年的平均增長率；
（2）該市預計2017年的投資增長率與前兩年相同，則2017年的投資預算是多少萬元？

Answer 1

分析 （1）利用2014年投資1000萬元，預計2016年投資1210萬元，進而得出等式求出即可；
（2）利用（1）中所求，得出2017年投資額即可．

解答 解：（1）設(shè)平均每年投資增長的百分率是x．
由題意得1000（1+x）²=1210，
解得x₁=0.1，x₂=-2.1（不合題意舍去）．
答：平均每年投資增長的百分率為10%；

（2）根據(jù)題意可得：1210×（1+10）=1331（萬元），
答：2017年的投資預算是1331萬元．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，增長率問題：增長率=增長數(shù)量原數(shù)量×100%．如：若原數(shù)是a，每次增長的百分率為a，則第一次增長后為a（1+x）；第二次增長后為a（1+x）²，即原數(shù)×（1+增長百分率）²=后來數(shù)．