Question

5．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16}\\{5x-6y=33}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）-3（y+1）=12}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①×3+②×2消掉y，可得關于x的方程，再解即可得到x的值，進而可得y的值；
（2）首先整理方程組得$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=17①}\\{3x+2y=6②}\end{array}\right.$，再①×2+②×3消掉y，可得關于x的方程，再解即可得到x的值，進而可得y的值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16①}\\{5x-6y=33②}\end{array}\right.$，
①×3+②×2，得：19x=114，解得：x=6，
將x=6代入①，得：18+4y=16，解得：y=-$\frac{1}{2}$，
∴方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；

（2）方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=17①}\\{3x+2y=6②}\end{array}\right.$，
①×2+②×3得：13x=52，解得x=4，
把x=4代入①得：8-3y=17，解得y=-3，
∴方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-3}\end{array}\right.$．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的解法，關鍵是掌握用加減法解二元一次方程組的一般步驟：①方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)．②把兩個方程的兩邊分別相減或相加，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程．③解這個一元一次方程，求得未知數(shù)的值．④將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值．⑤把所求得的兩個未知數(shù)的值寫在一起，就得到原方程組的解．