Question

9．先化簡(jiǎn)，再求值：（1-$\frac{x}{x+3}$）÷$\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}-9}$，其中x=9．

Answer 1

分析 首先將括號(hào)里面通分，進(jìn)而化簡(jiǎn)，再將分式能分解因式的進(jìn)行因式分解，再化簡(jiǎn)求出答案．

解答 解：（1-$\frac{x}{x+3}$）÷$\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}-9}$
=$\frac{x+3-x}{x+3}$×$\frac{（x+3）（x-3）}{（x-3）^{2}}$
=$\frac{3}{x+3}$×$\frac{（x+3）（x-3）}{（x-3）^{2}}$
=$\frac{3}{x-3}$，
將x=9代入上式得：
原式=$\frac{3}{9-3}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確分解因式進(jìn)而化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．