Question

18．現(xiàn)有兩個轉(zhuǎn)盤，請你在這兩個轉(zhuǎn)盤上涂上一些顏色，使得任意轉(zhuǎn)動這兩個轉(zhuǎn)盤各一次，能配成紫色（即一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色）的概率是$\frac{1}{6}$，并說明理由．

Answer 1

分析 把轉(zhuǎn)盤1分成三等份，分別涂上藍、黃、紅三種顏色，如圖1，把轉(zhuǎn)盤2分成4等份，每份分別涂黃、黃、藍、紅色，如圖②，再畫樹狀圖展示所有12中等可能的結(jié)果數(shù)，找出能配成紫色（即一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色）的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式可計算出能配成紫色的概率是$\frac{1}{6}$．

解答 解：把轉(zhuǎn)盤1分成三等份，分別涂上藍、黃、紅三種顏色，如圖1，把轉(zhuǎn)盤2分成4等份，每份分別涂黃、黃、藍、紅色，如圖②，
畫樹狀圖為：

共有12中等可能的結(jié)果數(shù)，其中能配成紫色（即一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色）的結(jié)果數(shù)為2，
所以能配成紫色（即一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色）的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．