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2．如圖，點(diǎn)A的函數(shù)y=$\frac{6}{x}$圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為B，則△AOB的面積是3．

分析 從反比例函數(shù)圖象上任意找一點(diǎn)向某一坐標(biāo)軸引垂線，加上它與原點(diǎn)的連線所構(gòu)成的直角三角形面積等于|k|的一半．

解答 解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
∵AB⊥y軸，
∴OB=y，AB=x，
∴S△AOB=$\frac{1}{2}$×OB×AB=$\frac{1}{2}$xy，
∵y=$\frac{6}{x}$，
∴S△AOB=$\frac{1}{2}$×6=3．
故答案為3．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為 $\frac{1}{2}$|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．第1個(gè)等式：a1=$\frac{1}{1×3}=\frac{1}{2}×（1-\frac{1}{3}）$；第2個(gè)等式：a2=$\frac{1}{3×5}=\frac{1}{2}×（\frac{1}{3}-\frac{1}{5}）$；第3個(gè)等式：a3=$\frac{1}{5×7}=\frac{1}{2}×（\frac{1}{5}-\frac{1}{7}）$；第4個(gè)等式：a4=$\frac{1}{7×9}=\frac{1}{2}×（\frac{1}{7}-\frac{1}{9}）$；…
解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式，a5=$\frac{1}{9×11}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）；
（2）用含n的代數(shù)式第n個(gè)等式：an=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$）（n為正整數(shù)）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2014的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，有若干張的邊長為a的小正方形①、長為b寬為a的長方形②以及邊長為b的大正方形③的紙片．
（1）小明用硬紙片拼成的一個(gè)新的長方形如圖，這個(gè)長方形的面積可表示為a2+3ab+2b2，也可表示為（a+2b）（a+b），則可得等式=a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．
（2）如果現(xiàn)有小正方形①1張，大正方形③2張，長方形②3張，其中a≠2b．請你將它們拼成一個(gè)大長方形（畫出圖示），并運(yùn)用面積之間的關(guān)系，將多項(xiàng)式a2+4ab+3b2分解因式．
（3）已知長方形②的周長為8，面積為1，求小正方形①與大正方形③的面積之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．解不等式7x-2≤9x+2，把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式的負(fù)整數(shù)解．

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17．（1）知識再現(xiàn)
如圖（1）：若點(diǎn)A，B在直線l同側(cè)，A，B到l的距離分別是3和2，AB=4，現(xiàn)在直線l上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最小，做法如下：
作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接BA′，與直線l的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，線段BA′的長度即為AP+BP的最小值，請你求出這個(gè)最小值．
（2）實(shí)踐應(yīng)用
①如圖（2），⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值是2$\sqrt{3}$
②如圖（3），Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，$\sqrt{3}$），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為$\sqrt{7}$
③如圖（4），菱形ABCD中AB=2，∠A=120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為$\sqrt{3}$
④如圖（5），在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，CD=$\sqrt{3}$，將△ACD沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEB的周長的最小值是3+$\sqrt{3}$
（3）拓展延伸
如圖（6）：在四邊形ABCD的對角線AC上找一點(diǎn)P，使∠APB=∠APD，保留作圖痕跡，不必寫出作法．

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7．拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)C（2，m），交y軸于點(diǎn)D．
（1）求拋物線及直線AC的解析式；
（2）點(diǎn)P是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，求線段PE長度的最大值；
（3）點(diǎn)M（m，-3）是拋物線上一點(diǎn)，問在直線AC上是否存在點(diǎn)F，使△CMF是等腰直角三角形？如果存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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14．如圖，平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，猜想OA與BD的關(guān)系．

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11．如圖，有A型、B型、C型三種不同的紙板，其中
A型：邊長為a厘米的正方形；
B型：長為a厘米，寬為1厘米的長方形；
C型：邊長為1厘米的正方形．
（1）現(xiàn)有A型2塊，B型4塊，C型4塊，此時(shí)這10張紙板的總面積為多少平方厘米？
（2）從這10塊紙板中拿掉1塊A型紙板，剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密的排出一個(gè)大正方形．則這個(gè)大正方形的邊長為多少厘米？
（3）從這10塊紙板中拿掉2塊同類型的紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出兩個(gè)相同的大正方形，請問拿掉的是2塊哪種類型的紙板？此時(shí)大正方形的邊長為多少厘米？

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12．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x+y}{2}-\frac{x-2y}{4}=1}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}\right.$．

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