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11．某中學(xué)為美化校園，準(zhǔn)備在長(zhǎng)32米，寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路，余下部分作草坪，并請(qǐng)全校學(xué)生參與設(shè)計(jì)．小明同學(xué)方案如圖，設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米，求道路的寬．

分析 設(shè)路寬為xm，得出草坪的長(zhǎng)應(yīng)該為（32-x）米，寬應(yīng)為（20-x）米，再根據(jù)草坪的面積為540平方米，即可得出方程，求解即可．

解答 解：設(shè)道路的寬為x米．依題意得：
（32-x）（20-x）=540，
解得：x1=2，x2=50（不合題意舍去）．
答：道路寬為2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次方程的應(yīng)用，難度中等．可將草坪面積看作一整塊的矩形的面積，根據(jù)矩形面積=長(zhǎng)×寬求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．若分別以△ABC的AC、BC兩邊為邊向外側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG，則稱(chēng)這兩個(gè)正方形為外展雙葉正方形．
（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)∠C=90°時(shí)，△ABC與△DCF的面積相等．（請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫(xiě)“相等”或“不等”）
（2）引申：如果∠C≠90°時(shí)，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)結(jié)合圖1給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）運(yùn)用：如圖3，分別以△ABC的三邊為邊向外側(cè)作的正方形ACDE、BCFG和ABMN，則稱(chēng)這三個(gè)正方形為外展三葉正方形．已知△ABC中，AC=4，BC=5．運(yùn)用（2）中的結(jié)論，當(dāng)∠ACB為何值時(shí)，圖中陰影部分的面積和有最大值是？并求出最大值．

（4）拓展：如圖4，分別以?ABCD的四條邊為邊向外側(cè)作正方形ABFE，BCHG，CDJI，DALK，若?ABCD的周長(zhǎng)為20，∠DAB=60°，運(yùn)用（2）的結(jié)論，圖中陰影部分的面積和有最大值？如果有，請(qǐng)求出最大值，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-5）且與正比例函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x的圖象相交于點(diǎn)（2，a）．
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）試判斷點(diǎn)P（3，4）是否在該一次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．計(jì)算
（1）$\frac{2x}{x-y}$+$\frac{2y}{y-x}$；
（2）（${\frac{3}{a-2}$+$\frac{12}{{{a^2}-4}}}$）÷（${\frac{2}{a-2}$-$\frac{1}{a+2}}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示，在數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)回答：

（1）A，B，C這三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)各是多少？
（2）A，B兩點(diǎn)間的距離是多少？A，C兩點(diǎn)間的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2-bx-c與x軸交于點(diǎn)A（2，0），交y軸于點(diǎn)B（0，$\frac{3}{2}$），直線y=kx-$\frac{3}{2}$過(guò)點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)是D．
（1）求拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2-bx-c與直線y=kx-$\frac{3}{2}$的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AD上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AD于點(diǎn)m，作DE⊥y軸于點(diǎn)E．探究：是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，作PN⊥AD于點(diǎn)N，設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求l與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．二元一次方程2x+y=9有4組正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知x為偶數(shù)，且$\sqrt{\frac{x-7}{9-x}}$=$\frac{\sqrt{x-7}}{\sqrt{9-x}}$，求$\sqrt{1+2x+{x}^{2}}$•$\sqrt{\frac{{x}^{2}+7x-1}{x-1}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．對(duì)于代數(shù)式3a+6，當(dāng)a為何值時(shí)：
（1）有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)；
（2）只有一個(gè)平方根，且平方根是零；
（3）沒(méi)有平方根．

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