Question

2．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-5）且與正比例函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x的圖象相交于點(diǎn)（2，a）．
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）試判斷點(diǎn)P（3，4）是否在該一次函數(shù)的圖象上．

Answer 1

分析 （1）由正比例函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x的圖象過(guò)點(diǎn)（2，a），可得a的值，再把（-1，-5），（2，1）代入y=kx+b即可得到一次函數(shù)解析式．
（2）把P（3，4）代入一次函數(shù)解析式，函數(shù)解析式不成立，得出點(diǎn)P（3，3）不在該一次函數(shù)的圖象上．

解答 解：（1）∵正比例函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x的圖象過(guò)點(diǎn)（2，a），
∴a=$\frac{1}{2}$×2=1，
∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-5），（2，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-5=-k+b}\\{1=2k+b}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
∴y=2x-3．
（2）把P（3，4）代入y=2x-3，可得4≠3，
所以點(diǎn)P（3，4）不在該一次函數(shù)的圖象上．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．