Question

3．已知二次函數(shù)y=a（x+1）²-b（a≠0）有最小值1，則$\sqrt{{a}^{2}}$-|a-3b|=3．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)有最小值判斷出a的符號，進而由最小值求出b，把a、b代入代數(shù)式可得出結論．

解答 解：∵二次函數(shù)y=a（x+1）²-b（a≠0）有最小值，
∴拋物線開口方向向上，即a＞0；
又最小值為1，即-b=1，
∴b=-1，
∴$\sqrt{{a}^{2}}$-|a-3b|=a-a+3=3，
故答案為：3．

點評 本題考查的是二次函數(shù)的最值，求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．