Question

4．在下列四個(gè)函數(shù)①y=2x；②y=-3x-1；③y=$\frac{6}{x}$；④y=x²+1（x＜0）中，y隨x的增大而減小的有②④（填序號(hào)）．

Answer 1

分析 分別根據(jù)一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．

解答 解：①∵y=2x中，k=2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本小題錯(cuò)誤；
②∵y=-3x-1中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，故本小題正確；
③∵y=$\frac{6}{x}$中，k=6＞0，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本小題錯(cuò)誤；
④∵y=x²+1（x＜0）中k=1＞0，∴拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，∴當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，故本小題正確．
故答案為：②④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．