Question

19．比較大�。�3$\sqrt{2}$＞2$\sqrt{3}$，$\root{3}{7}$＜2．

Answer 1

分析 先運用二次根式的性質(zhì)把根號外的因數(shù)移到根號內(nèi)，然后比較被開方數(shù)的大小即可得出3$\sqrt{2}$＞2$\sqrt{3}$；由2=$\root{3}{8}$，即可得出$\root{3}{7}$＜2．

解答 解：∵3$\sqrt{2}$=$\sqrt{18}$，2$\sqrt{3}$=$\sqrt{12}$，
∴3$\sqrt{2}$＞2$\sqrt{3}$；
∵2=$\root{3}{8}$，
∴$\root{3}{7}$＜2．
故答案為＞，＜．

點評 此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，掌握比較兩個無理數(shù)的大小的方法：把根號外的因數(shù)移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小．