Question

15．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A=72°，則∠BCO的度數為18°．

Answer 1

分析 連結OB，如圖，先根據圓周角定理得到∠BOC=2∠A=144°，然后根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理計算∠BCO的度數．

解答 解：連結OB，如圖，∠BOC=2∠A=2×72°=144°，
∵OB=OC，
∴∠CBO=∠BCO，
∴∠BCO=$\frac{1}{2}$（180°-∠BOC）=$\frac{1}{2}$×（180°-144°）=18°．
故答案為：18°．

點評 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了等腰三角形的性質．