Question

20．點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，若△ABC的周長為30cm，則△DEF的周長為15cm．

Answer 1

分析 據D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，可以判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AB、BC、CA的長度關系即可解答．

解答 解：如圖，∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，
∴ED、FE、DF為△ABC中位線，
∴DF=$\frac{1}{2}$BC，F(xiàn)E=$\frac{1}{2}$AB，DE=$\frac{1}{2}$AC；
∴DF+FE+DE=$\frac{1}{2}$BC+$\frac{1}{2}$AB+$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$（AB+BC+CA）=$\frac{1}{2}$×30=15cm；
故答案為：15．

點評 本題考查了三角形的中位線定理，根據中點判斷出中位線，再利用中位線定理是解題的基本思路．