Question

5．我市為綠化城區(qū)，計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共計(jì)500棵，甲種樹苗每棵50元，乙種樹苗每棵80元，調(diào)查統(tǒng)計(jì)得：甲、乙兩種樹苗的成活率分為90%、95%．
（1）如果購買兩種樹苗共用28000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？
（2）要使這批樹苗的成活率為92%，應(yīng)如何選購樹苗？購買樹苗的費(fèi)用是多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲種樹苗買了x棵，乙種樹苗買了y棵，根據(jù)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共計(jì)500棵且購買兩種樹苗共用28000元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)甲種樹苗買了m棵，則乙種樹苗買了（500-m）棵，根據(jù)90%×甲種樹苗棵數(shù)+95%×乙種樹苗棵數(shù)=92%×兩種樹苗總棵數(shù)，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，再將其代入500-m和50m+80（500-m）中即可求出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)甲種樹苗買了x棵，乙種樹苗買了y棵，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{50x+80y=28000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=400}\\{y=100}\end{array}\right.$．
答：甲種樹苗買了400棵，乙種樹苗買了100棵．
（2）設(shè)甲種樹苗買了m棵，則乙種樹苗買了（500-m）棵，
根據(jù)題意得：90%m+95%（500-m）=92%×500，
解得：m=300，
∴500-m=200，
50m+80（500-m）=50×300+80×200=31000（元）．
答：要使這批樹苗的成活率為92%，應(yīng)購買甲種樹苗300棵、乙種樹苗200棵，購買樹苗的費(fèi)用是31000元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共計(jì)500棵且購買兩種樹苗共用28000元，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)90%×甲種樹苗棵數(shù)+95%×乙種樹苗棵數(shù)=92%×兩種樹苗總棵數(shù)，列出關(guān)于m的一元一次方程．