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4．請(qǐng)敘述三角形的中位線定律，并證明．

分析 構(gòu)造平行四邊形來證明三角形的中位線定理．

解答 解：三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．
理由：如圖，延 長(zhǎng)DE 到 F，使EF=DE，連 結(jié)CF、DC、AF
∵AE=CE DE=EF
∴四邊形ADCF為平行四邊形

∴AD∥CF，AD=CF
∵AD=BD，
∴BD∥CF，BD=CF，
∴四邊形BCFD為平行四邊形
∴BC∥DF，BC=DF
∴DE∥BC 且 DE=$\frac{1}{2}$BC

點(diǎn)評(píng) 此題是三角形中位線定理，主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．為了了解某校七年級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的惰況，隨機(jī)抽取該年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類：
A很好  B較好   C一般  D較差
將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．
（1）這個(gè)問題中，樣本容量是多少？
（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．現(xiàn)在的樂陵已經(jīng)實(shí)現(xiàn)村村通公路，現(xiàn)有兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME，MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路．現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在∠FME的內(nèi)部．
（1）那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C．（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）
（2）設(shè)AB的垂直平分線交ME于點(diǎn)N，且MN=4（$\sqrt{3}$+1）km，在M處測(cè)得點(diǎn)C位于點(diǎn)M的北偏東60°方向，在N處測(cè)得點(diǎn)C位于點(diǎn)N的北偏西45°方向，求點(diǎn)C到公路ME的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE，若AD=12，BC=10，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．實(shí)數(shù)$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\root{3}{8}$，0，-π，$\sqrt{16}$，$\frac{1}{3}$，0.1010010001…（相連兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中無理數(shù)有（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）2+（a+b）（a-b），其中a=2，b=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，4），矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，點(diǎn)B、D的坐標(biāo)分別為（0，3）、（-2，0），將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的正方向平移，同時(shí)點(diǎn)P也以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度從A出發(fā)，沿A→B→C→D運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止，設(shè)矩形移動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)a=3時(shí)，在0＜t≤$\frac{5}{3}$的范圍內(nèi)，求△APM的面積S（平方單位）與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)a=2時(shí)，直接寫出點(diǎn)P在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)時(shí)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列各點(diǎn)在直線y=2x+4上的是（　�。�
A．（-4，4）B．（4，-4）C．（-2，-8）D．（-2，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．為了了解實(shí)驗(yàn)初中2016級(jí)學(xué)生的跳繩成績(jī)，夏老師隨機(jī)調(diào)查了該年級(jí)體育模擬考試中部分同學(xué)的跳繩成績(jī)，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：
（1）被調(diào)查同學(xué)跳繩成績(jī)的中位數(shù)是9分，并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）如果我校初三年級(jí)共有學(xué)生1800人，估計(jì)跳繩成績(jī)能得8分的學(xué)生約有648人．

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同步練習(xí)冊(cè)答案