Question

12．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，E是邊AB的中點，連接DE，若AD=12，BC=10，求DE的長．

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理求得AC的長，根據(jù)條件可知DE是△ABC的中位線，所以利用中位線定理可知DE的長．

解答 解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
∴CD=$\frac{1}{2}$BC=5，
∵AD=12，
∴在Rt△ADC中，AC=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
又E是AB的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC=6.5．

點評 主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及中位線定理．三角形中位線定理：中位線平行于第三邊且等于它的一半．