Question

3．某商家為了給新產(chǎn)品作宜傳，向全社會征集廣告用語及商標(biāo)圖案，結(jié)果如圖所示的商標(biāo)（圖中陰影部分）中標(biāo)，求此商標(biāo)圖案的面積．（虛線左邊為扇形，右邊為長方形）

Answer 1

分析 根據(jù)扇形面積公式、長方形面積公式以及三角形面積公式即可求出陰影部分的面積

解答 解：設(shè)白色直角三角形的面積為S₁，長方形的面積為S₂，扇形面積為S₃，
∴S₃=$\frac{90°π{a}^{2}}{360°}$=$\frac{π{a}^{2}}{4}$
S₂=2a×a=2a²，
S₁=$\frac{1}{2}$×（2a+a）a=$\frac{3}{2}$a²，
∴S_陰影部分=S₃+S₂-S₁
=$\frac{π{a}^{2}}{4}$+2a²-$\frac{3}{2}{a}^{2}$
=$\frac{π{a}^{2}}{4}$+$\frac{{a}^{2}}{2}$

點評 本題考查整式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用扇形面積公式、矩形面積公式，三角形面積公式，本題屬于中等題型．