Question

7．如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC、BD，若OA=6cm，OC=2cm，則陰影部分的面積為8πcm²．

Answer 1

分析 根據(jù)條件可證明△AOC≌△BOD，可知S_陰影=S_扇形OAB-S_扇形OCD，可求得答案．

解答 解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{∠AOC=∠BOD}\\{CO=DO}\end{array}\right.$，
∴△AOC≌△COD（SAS），
∴S_△AOC=S_△BOD，
∴S_陰影=S_扇形OAB-S_扇形OCD=$\frac{90π•O{A}^{2}}{360}$-$\frac{90π•O{C}^{2}}{360}$=$\frac{1}{4}$π（6²-2²）=8π（cm²），
故答案為：8π．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查扇形面積的計(jì)算，把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)扇形面積差是解題的關(guān)鍵．