Question

20．設(shè)計(jì)師以y=2x²-4x+8的圖形為靈感設(shè)計(jì)杯子如圖所示，若AB=4，DE=3，則杯子的高CE=11．

Answer 1

分析 先利用配方法求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)稱性得：AC=BC=2，得到A的橫坐標(biāo)為-1，所以代入解析式中可以求得A的縱坐標(biāo)，從而計(jì)算CD的長(zhǎng)，則CE=CD+DE，代入得出結(jié)果．

解答 解：y=2x²-4x+8=2（x-1）²+6，
∴D（1，6），
∵AB=4，
∴AC=BC=2，
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，
當(dāng)x=-1時(shí)，y=2×（-1）²-4×（-1）+8=14，
∴CD=14-6=8，
∴CE=DE+CD=3+8=11，
則杯子的高CE為11．

點(diǎn)評(píng) 本題二次函數(shù)的應(yīng)用，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，明確根據(jù)解析式確定頂點(diǎn)的坐標(biāo)：①代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），②利用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)對(duì)稱性求線段的長(zhǎng)，本題還利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題．