Question

4．（1）化簡：$\sqrt{8}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（2）解分式方程：$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+2}{{x}^{2}-x}$=0．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）先把分式方程化為整式方程，解整式方程得到x=1，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$；
（2）方程兩邊乘以x（x-1）得3x-（x+2）=0，
解得x=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x（x-1）=0，所以x=1是原方程的增根，
所以原方程沒有實(shí)數(shù)解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．也考查了解分式方程．