Question

13．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-^{2}}{a}$），其中a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$+\frac{1}{5}$，b=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$-\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 將原式根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡(jiǎn)后，把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算可得．

解答 解：原式=$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}{a}$
=$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{1}{a-b}$，
當(dāng)a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$+\frac{1}{5}$，b=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$-\frac{1}{5}$時(shí)，
原式=$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{5}-（\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{5}）}$=$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．