Question

6．（1）計(jì)算：$\sqrt{3}$tan30°-（π-2012）⁰-|1-$\sqrt{2}}$|．
（2）解方程：$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)各數(shù)求出即可；
（2）直接去分母解方程，再檢驗(yàn)得出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{3}$tan30°-（π-2012）⁰-|1-$\sqrt{2}}$|
=$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1-（$\sqrt{2}$-1）
=1-1-$\sqrt{2}$+1
=1-$\sqrt{2}$；

（2）$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x}$
去分母得：2x=3（x-3），
解得：x=9，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=9時(shí)，x（x-3）≠0，則x=9是原方程的根．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及分式方程的解法，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．