Question

15．如圖，點(diǎn)Q在⊙O上，分別根據(jù)下列條件，判定直線PQ與⊙O是否相切
（1）OQ=6，OP=10，PQ=8
（2）∠O=67.3°，∠P=22°42′．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勾股定理的逆定理得到OQ⊥PQ，
于是得到直線PQ與⊙O相切；
（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠Q=180°-∠O-∠P=90°，于是得到結(jié)論．

解答 解：（1）∵OQ²+PQ²=6²+8²=10²=OP²，
∴∠Q=90°，
∴OQ⊥PQ，
∵點(diǎn)Q在⊙O上，
∴直線PQ與⊙O相切；
（2）∵∠O=67.3°，∠P=22°42′，
∴∠Q=180°-∠O-∠P=90°，
∴OQ⊥PQ，
∵點(diǎn)Q在⊙O上，
∴直線PQ與⊙O相切．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的判定，勾股定理的逆定理，度、分、秒的換算，熟練掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵．