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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

4．

如圖，拋物線y₁=x²+mx+n與直線y₂=x-1交于點A（a，-2）和B（b，2）．
（1）求a，b的值；
（2）觀察圖象，直接寫出當y₁＜y₂時x的取值范圍．

分析（1）將點A、B的坐標代入直線解析式求解即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫出拋物線在直線的下方部分的x的取值范圍即可．

解答解：（1）由-2=a-1得，a=-1，
由2=b-1得，b=3；

（2）由圖可知，y₁＜y₂時x的取值范圍-1＜x＜3．

點評本題考查了二次函數(shù)與不等式組，主要利用了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，（2）根據(jù)函數(shù)圖象的位置關系求不等式的解集是常用的方法，要熟練掌握．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．

如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→B→C→D→A，設P點經(jīng)過的路程為x，以點A，P，B為頂點的三角形的面積是y，則下列圖象能大致描述y與x的函數(shù)關系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某校政教處倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，但發(fā)現(xiàn)還是有少數(shù)同學們就餐時剩余飯菜較多，為了讓同學們理解這次活動的重要性，政教處在某天午餐中，分別按照七、八、九三個年級總?cè)藬?shù)的同樣比例隨機調(diào)查了三個年級部分同學這餐飯菜的剩余情況，分為三類：A（沒有剩余）、B（有少量剩余）、C（剩余一半及以上）并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．
（1）這次被調(diào)查的同學共有200名；
（2）八年級被調(diào)查的學生共有75名；
（3）通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供8人用一餐．據(jù)此估算，該校1000名學生這餐飯菜沒有浪費的學生有多少人？這餐浪費的食物可供多少人食用一餐？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的直角頂點C與原點O重合，直角邊AC，BC分別在x軸和y軸的正半軸上，且長度分別為3和4，Rt△A₁B₁C₁，Rt△A₂B₂C₂，Rt△A₃B₃C₃，Rt△A₄B₄C₄…按照如圖所示的規(guī)律排列，均為Rt△ABC相似，且A₁B₁=10，A₂B₂=15，A₃B₃=20，A₄B₄=25…，則A₁₀₀的坐標為（15453，0）．