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20.今有邑方不知大小,各開中門,出北門三十步有木,出西門七百五十步見木,問:邑方幾何?

分析 根據(jù)題意得出:△DEC∽△DBF,結(jié)合相似三角形的性質(zhì),進而求出答案.

解答 解:延長BA,DC,相交于點F,
由題意可得:四邊形ECFA是正方形,
設(shè)EC=AF=FC=x,
可得:△DEC∽△DBF,
故$\frac{DC}{DF}$=$\frac{EC}{BF}$,
則$\frac{750}{750+x}$=$\frac{x}{30+x}$,
解得:x=150,
故正方形的邊長為:300步.

點評 此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用,正確利用相似三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.某電腦公司準(zhǔn)備每周(按120個工時計算)組裝三種型號的電腦360臺,組裝這些電腦每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表.
電腦型號
工時(個)$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{4}$
產(chǎn)值(萬元)0.40.30.2
(1)如果每周準(zhǔn)備組裝100臺型號③電腦,那么每周應(yīng)組裝型號①、②電腦各幾臺?
(2)如果一周產(chǎn)值定為10萬元,那么這周應(yīng)組裝型號①、②、③電腦各幾臺?
(3)若一周型號③電腦至少組裝20臺,一周產(chǎn)值記為w,試直接寫出w的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.如圖,在⊙O中,AB=CD,則下列結(jié)論錯誤的是( 。
A.$\widehat{AB}=\widehat{CD}$B.$\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$C.AC=BDD.AD=BD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.有長24m的籬笆,一面利用長為12m的圍墻圍成如圖所示中間隔有一道籬笆的矩形花圃.設(shè)花圃垂直于墻的一邊長為xm,面積為Sm2.則S與x的函數(shù)關(guān)系式是S=(24-3x)x,x的取值范圍為4≤x<8.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.如圖長方形的周長為20,求長方形
(1)面積的最大值.
(2)對角線的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.一架梯子長15m,如圖甲所示斜靠在墻上,梯子底端離墻7m.
(1)梯子頂端距地面多高?
(2)如圖乙所示,梯子頂端下滑2m.梯子底部在水平方向也滑出2m嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知a+b+c=1,a2+b2+c2=1,求$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.在Rt△ABC中,∠C=90°,點D是斜邊AB的中點,若BC=6,CD=5,則cosB的值為(  )
A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{5}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.如圖,在△ABC中,BC=5cm,邊長為2cm的正方形DEFG的一邊EF在BC上,點D在AB上,點G在AC上,求△ABC的面積.

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同步練習(xí)冊答案