Question

16．某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種電視機(jī)，乙種電視機(jī)每臺(tái)的價(jià)格比甲種電視機(jī)每臺(tái)的價(jià)格貴600元，且購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)2臺(tái)與乙種電視機(jī)3臺(tái)共需9300元．
（1）求購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)與乙種電視機(jī)各多少元？
（2）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)與乙種電視機(jī)共50臺(tái)，金額不超過(guò)76000元，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)決策有幾種進(jìn)貨方案？

Answer 1

分析 （1）利用“乙種電視機(jī)每臺(tái)的價(jià)格比甲種電視機(jī)每臺(tái)的價(jià)格貴600元，購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)2臺(tái)與乙種電視機(jī)3臺(tái)共需9300元”分別得出等式求出即可；
（2）利用（1）中所求表示出總金額進(jìn)而得出不等關(guān)系求出即可．

解答 解：（1）設(shè)甲種電視機(jī)x元，乙種電視機(jī)y元，根據(jù)題意可得：
 $\left\{\begin{array}{l}{x+600=y}\\{2x+3y=9300}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1500}\\{y=2100}\end{array}\right.$．
答：甲種電視機(jī)1500元，乙種電視機(jī)2100元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙（50-a）臺(tái)，根據(jù)題意可得：
1500a+2100（50-a）≤76000，
解得：a≥48$\frac{1}{3}$，
則a可以為49，則50-a=1，
當(dāng)a=50，則50-a=0，
故有兩種購(gòu)貨方案，即購(gòu)進(jìn)甲49臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙1臺(tái)，
購(gòu)進(jìn)甲50臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙0臺(tái)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．