Question

7．如圖，?ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，AB=4cm，BC=5cm，則?ABCD的周長(zhǎng)是18cm；若EF過(guò)O交AD于E，交BC于F，OE=2cm，則OF=2cm，四邊形ABFE的周長(zhǎng)是13cm．

Answer 1

分析 利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)而得出?ABCD的周長(zhǎng)，再求出△AOE≌△COF得出EO=FO=2cm，進(jìn)而得出四邊形ABFE的周長(zhǎng)．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC=4cm，AD=BC=5cm，
∴?ABCD的周長(zhǎng)是18cm，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，∠OAE=∠OCB，
在△AOE和△COF中
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠AO=∠FCO}\\{AO=CO}\\{∠AOE=∠COF}\end{array}\right.$，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴EO=FO=2cm，
∴AE=FC，
∴四邊形ABFE的周長(zhǎng)是：AB+AE+BF+EO+FO=AB+BC+4=4+5+4=13（cm）．
故答案為：18cm，2cm，13cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出△AOE≌△COF是解題關(guān)鍵．