Question

7．已知9a²-4b²=0，求代數(shù)式$\frac{a}$-$\frac{a}$-$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$的值．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，已知等式利用平方差公式化簡，整理得到2b=3a或2b=-3a，代入計算即可求出值．

解答 解：∵9a²-4b²=0，
∴（3a+2b）（3a-2b）=0，即2b=-3a或2b=3a，
原式=$\frac{{a}^{2}-^{2}-{a}^{2}-^{2}}{ab}$=$\frac{-2^{2}}{ab}$=-$\frac{2b}{a}$，
當2b=-3a時，原式=3；
當2b=3a時，原式=-3．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．