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17.關(guān)于x的方程$\frac{a}{x-3}$=2的解是正數(shù),則a的取值范圍是a>-6且a≠0.

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解表示出x,即可確定出a的范圍.

解答 解:去分母得:a=2x-6,即x=$\frac{a+6}{2}$,
由分式方程的解為正數(shù),得到$\frac{a+6}{2}$>0,且$\frac{a+6}{2}$≠3,
解得:a>-6且a≠0,
故答案為:a>-6且a≠0

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的解,需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.某水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克,這兩種水果的進(jìn)價(jià),售價(jià)如表所示,該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的3倍,當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲種水果35千克時(shí)利潤(rùn)最大.
 進(jìn)價(jià)(元/千克)售價(jià)(元/千克)
甲種58
乙種913

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖所示,在菱形ABCD中,E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠B=∠EAF=60°.求證:AE=AF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.如圖,有一邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD和一等腰△PQR,PQ=PR=5,QR=8,點(diǎn)B、Q、C、R在同一直線l上,當(dāng)Q、C兩點(diǎn)重合時(shí),等腰△PQR以每秒1cm的速度沿直線l按箭頭所示的方向開始勻速運(yùn)動(dòng),t秒后正方形ABCD和等腰△PQR重疊部分的面積為S.
(1)當(dāng)t=3秒時(shí),PQ與CD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)E為QR的中點(diǎn),連結(jié)PE,求證:△QCF∽△QEP.
(2)當(dāng)t=5秒時(shí),求S的值.
(3)當(dāng)8≤t<9時(shí),求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.
(4)當(dāng)9≤t≤13時(shí),求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.如圖1,在正方形ABCD中,AB=1,點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上,聯(lián)結(jié)CE、DE,DE交邊BC于點(diǎn)F,設(shè)BE=x,CF=y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;
(2)如圖2,對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)記作O,直線OF交線段CE于點(diǎn)G,求證:∠CEB=∠COG;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)OG=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$時(shí),求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.如圖,下面說法正確的是( 。
A.如果∠1+∠3=180°,則l∥nB.如果∠2=∠4,則a∥b
C.如果∠1=∠4,則l∥mD.如果∠2=∠3,則m∥n

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.解方程:$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{x+2}{x-2}$=$\frac{10}{{x}^{2}-4}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.如圖,已知矩形ABCD,AB=$\sqrt{3}$,BC=3,在BC上取兩點(diǎn)E,F(xiàn)(E在F左邊),以時(shí)為邊作等邊三角形PEF,使頂點(diǎn)P在AD上,PE,PF分別交AC于點(diǎn)G,H.
(1)求△PEF的邊長(zhǎng);
(2)在不添加輔助線的情況下,當(dāng)F與C不重合時(shí),從圖中找出一對(duì)相似三角形 (不含全等形),并證明;
(3)若△PEF的邊EF在線段BC上以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng).設(shè)船的長(zhǎng)為x,PH的長(zhǎng)為y,請(qǐng)你寫出x與y的函數(shù)式,并指出函數(shù)自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知9a2-4b2=0,求代數(shù)式$\frac{a}$-$\frac{a}$-$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案