Question

15．如圖，在正方形ABCD中∠DAE=25°，AE交對角線BD于E點(diǎn)，那么∠BEC等于（　�。�

• A． 45°
• B． 60°
• C． 70°
• D． 75°

Answer 1

分析 首先證明△AED≌△CED，即可證明∠ECD=∠DAE=25°，從而求得∠BEC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．

解答 解：在△AED和△CED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CD}\\{∠ADE=∠CDE}\\{DE=DE}\end{array}\right.$，
∴△AED≌△CED，
∴∠ECD=∠DAE=25°，
又∵在△DEC中，∠CDE=45°，
∴∠CED=180°-25°-45°=110°，
∴∠BEC=180°-110°=70°．
故選：C．

點(diǎn)評 此題主要考查了正方形的性質(zhì)，正確理解，證明△AED≌△CED是解題的關(guān)鍵．