Question

11．求$\sqrt{a+4}$-$\sqrt{9-2a}$-$\sqrt{1-3a}$+$\sqrt{-{a}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得不等式，根據(jù)解不等式組，可得a的值，根據(jù)實數(shù)的運算，可得答案．

解答 解：由$\sqrt{a+4}$-$\sqrt{9-2a}$-$\sqrt{1-3a}$+$\sqrt{-{a}^{2}}$有意義，得
$\left\{\begin{array}{l}{a+4≥0}\\{9-2a≥0}\\{1-3a≥0}\\{-{a}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得a=0，
$\sqrt{a+4}$-$\sqrt{9-2a}$-$\sqrt{1-3a}$+$\sqrt{-{a}^{2}}$
=$\sqrt{4}$-$\sqrt{9}$-$\sqrt{1}$+$\sqrt{0}$
=2-3-1+0
=-2．

點評 本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式組是解題關(guān)鍵．