Question

3．有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為10m，跨度為50m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，則拋物線的函數(shù)解析式為y=-$\frac{2}{125}$（x-25）²+10．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（25，10），并且過（0，0），利用拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)式待定系數(shù)法求它的表達(dá)式則可．

解答 解：設(shè)y=a（x-25）²+10，
因?yàn)閽佄锞�過（0，0），
所以代入得：
625a+10=0，
即a=-$\frac{2}{125}$，
故此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：
y=-$\frac{2}{125}$（x-25）²+10．
故答案為：y=-$\frac{2}{125}$（x-25）²+10．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的方法，結(jié)合圖象得出函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．