Question

20．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AC=5，BC=12．求tanA，sinB，cos∠ACD．

Answer 1

分析 利用勾股定理求得AB，tanA，sinB，cos∠ACD，進一步利用銳角三角函數(shù)的意義求得答案即可．

解答 解：在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，
AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=13，
CD=$\frac{BC×AC×2}{AB}$=$\frac{120}{13}$，
tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{12}{5}$，
sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{5}{13}$，
cos∠ACD=$\frac{CD}{AC}$=$\frac{12}{13}$．

點評 此題考查解直角三角形，掌握勾股定理和銳角三角函數(shù)的意義是解決問題的關(guān)鍵．