Question

13．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1），（3，-3），則方程ax²+（b+1）x+c=0（a≠0）的兩根是（　�。�

• A． x₁=-1、x₂=3
• B． x₁=-1、x₂=-3
• C． x₁=1、x₂=3
• D． x₁=1、x₂=-3

Answer 1

分析 結(jié)合方程和函數(shù)的關(guān)系解答．

解答 解：∵拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1），（3，-3），
∴兩個(gè)交點(diǎn)所在的直線為y=-x，
∴點(diǎn)（-1，1），（3，-3）是拋物線y=ax²+bx+c和直線y=-x的交點(diǎn)，
由方程ax²+（b+1）x+c=0（a≠0）變形為：ax²+bx+c=-x，
∴方程ax²+（b+1）x+c=0（a≠0）的解是拋物線y=ax²+bx+c和直線y=-x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
∴方程ax²+（b+1）x+c=0（a≠0）的兩根是x₁=-1，x₂=3，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，以及根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．