Question

3．如圖，AE=CF，DF∥BE，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？

Answer 1

分析 由AE=CF可得AF=CE，由平行可知∠DFE=∠BEF，則可求得∠AFD=∠BEC，可用SAS證明△AFD≌△CEB．

解答 解：
全等，理由如下：
∵AE=CF，
∴AF=CE，
∵DF∥BE，
∴∠DFE=∠BEF，
∴∠AFD=∠BEC，
在△AFD和△CEB中
$\left\{\begin{array}{l}{AE=CF}\\{∠AFD=∠BEC}\\{DF=BE}\end{array}\right.$
∴△AFD≌△BEC（SAS）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．