Question

3．用配方法將二次函數(shù)化成y=a（x-h）²+k的形式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸
①y=2x²+6x-12
②y=-0.5x²-3x+3．

Answer 1

分析 ①②利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊成完全平方式，可把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，從而得出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

解答 解：①y=2x²+6x-12=2（x+$\frac{3}{2}$）²-$\frac{33}{2}$，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{3}{2}$，-$\frac{33}{2}$），對(duì)稱軸是x=-$\frac{3}{2}$；

②y=-0.5x²-3x+3=-$\frac{1}{2}$（x+3）²+$\frac{15}{2}$，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，$\frac{15}{2}$），對(duì)稱軸是x=-3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次函數(shù)表達(dá)式的一般式與頂點(diǎn)式的轉(zhuǎn)換，并要求熟練掌握頂點(diǎn)公式和對(duì)稱軸公式．