Question

2．如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于D，垂足為E，∠CAD：∠DAB=2：1，求∠BAC的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，得到∠DAB=∠B，設∠DAB=x，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°列出方程，解方程得到答案．

解答 解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴DA=DB，
∴∠DAB=∠B，
設∠DAB=x，則∠B=x，∠CAD=2x，
由題意得，x+x+2x=90°，
解得x=22.5°，
則∠BAC=x+2x=67.5°．

點評 此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．