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5．在梯形ABCD中，AB∥CD，AC與BD相交于點O，且DC=$\frac{1}{2}$AB，則S△ODC：S△OBA=1：4．

分析 由AB∥CD，得到△ODC∽△OBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結論．

解答 解：∵AB∥CD，
∴△ODC∽△OBA，
∴S△ODC：S△AOB=DC2：AB2=1：4．
故答案為：1：4．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：平行于三角形一邊的直線與其它兩邊所截的三角形與原三角形相似；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2\end{array}\right.$是二元一次方程3x-ay=5的一個解，則a=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，若干個小正方體組成一個幾何體．
（1）畫出這個幾何的體的三視圖．
（2）若每個小正方體的棱長為1，則試求這個幾何體的表面積．（注：包括底面）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．有四張正面分別寫有數(shù)字-1，-2，3，4的卡片，它們的背面完全相同，將這四張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，再從剩下的三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結果記為（x，y）．
（1）試用樹狀圖或列表法中的一種表示（x，y）所有可能的結果；
（2）若用（x，y）表示平面直角坐標系內(nèi)點M的坐標，求點M位于第四象限的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若BC=3，AB=5，求平行四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，四邊形ABDM中，AB=BD，AB⊥BD，∠AMD=60°，以AB為邊作等邊△ABC，∠ABD的平分線BE交CD于點E，連接ME．
（1）求∠BEC的度數(shù)；
（2）連接EA，求證：EC=ED+EB；
（3）求∠AME的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，將邊長為8的正方形ABCD沿著折痕EF折疊，使點B落在邊AD的中點G處，求：
（1）線段BE的長；
（2）求四邊形EFKG的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．綜合平面直角坐標系，探討：
（1）點（3，4）和點（4，3）是否關于第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線對稱？
（2）點（3，4）和點（-4，-3）是否關于第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線對稱？
（3）將（1），（2）題的結論推廣，點（a，b）關于第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線的對稱點的坐標和關于第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線的對稱點的坐標分別是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若（k+m）x+4=0和（2k-m）x-1=0是關于x的同解方程，則$\frac{k}{m}$-2的值是-$\frac{5}{3}$．

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