Question

2．請把下面證明過程補充完整
已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC，求證：∠1=∠3．
證明：因為BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=∠2（角平分線的定義）．
又因為DE∥BC（已知），
所以∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）．
所以∠1=∠3（等量代換）．

Answer 1

分析 先根據(jù)角平分線的定義，得出∠1=∠2，再根據(jù)平行線的性質，即可得到∠2=∠3，最后根據(jù)等量代換即可得出結論．

解答 證明：因為BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=∠2（角平分線的定義）．
又因為DE∥BC（已知），
所以∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）．
所以∠1=∠3（等量代換）．
故答案為：∠2，角平分線的定義，∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換．

點評 本題主要考查了平行線的性質以及角平分線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．