Question

17．（1）分解因式：a²b-14ab+49b；
（2）解方程：$\frac{x}{x+1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 （1）先提取公因式b，再根據(jù)完全平方公式分解因式即可；
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答 解：（1）a²b-14ab+49b；
=b（a²-14a+49）
=b（a-7）²；
（2）$\frac{x}{x+1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1，
x（x-1）-4=x²-1，
x²-x-4=x²-1，
-x=3，
x=-3，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時(shí)，（x+1）（x-1）≠0，
故原分式方程的解是x=-3．

點(diǎn)評(píng) 考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．同時(shí)考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．