Question

10．已知等腰三角形中有兩條邊長的比為2：3，第三邊長為30，求這個(gè)等腰三角形的周長．

Answer 1

分析 題目給出等腰三角形有兩條邊的比為2：3，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

解答 解：設(shè)等腰三角形中有兩條邊長為：2x，3x，
當(dāng)2x=30為腰時(shí)，
解得：x=15，則3x=45，
∴等腰三角形的周長=30+30+45=105，
解得：x=15，則3x=45，
當(dāng)3x=30為腰時(shí)，
解得：x=10，則2x=20，
∴等腰三角形的周長=20+30+30=80，
當(dāng)2x=30為底時(shí)，
解得：x=15，則3x=45，
∴等腰三角形的周長=30+45+45=120，
當(dāng)3x=30為底時(shí)，
解得：x=10，則2x=20，
∴等腰三角形的周長=20+20+30=70，
綜上所述：等腰三角形的周長為：105，80，120，70．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論，要注意利用三角形的三邊關(guān)系判定是否能夠組成三角形．